Del estudio de la serie armónica extrae Hindemith dos series dodecafónicas que le sirven en la ordenación de tensiones melódica y armónicas. A pesar de todo el planteamiento tan teórico, su utilización de las mismas sigue un proceso más intuitivo, por lo menos en las primeras épocas.
En su obra Ludus tonalis, inspirada en el Clavier Bien Temperado de J. S. Bach, la ordenación de centros tonales sigue el orden de la primera serie. Así el Interludio II plantea una preparación al cambio de centro tonal de la segunda nota de la serie (Sol) a la tercera (Fa) que será el centro tonal de la Fuga III.
En el sujeto de la fuga parece estar más pensando en El Arte de la Fuga o la Ofrenda Musical que en el Clavier, puesto que la retrogradación del sujeto coloca la tensión en su punto justo, (2/3, sección áurea) aspecto que es subrayado mediante la creación de un gran ómnibus y puntos no simultáneos de tensión.
